Công Cụ Tính Lãi Kép & Tiết Kiệm Tích Lũy Từng Bước
Chọn gửi một lần để lãi nhập gốc, hoặc gửi thêm một khoản đều mỗi tháng. Bảng theo năm tách gốc đã nộp, lãi phát sinh và số dư cuối kỳ.
Máy tính có hai chế độ. Chế độ gửi một lần dùng lãi kép: lãi của kỳ trước được nhập vào gốc rồi sinh lãi ở kỳ sau. Chế độ gửi góp thêm một khoản đều cuối mỗi tháng, tức niên kim tích lũy, và lãi được ghép theo tháng. Cả hai chế độ đều tách tổng gốc đã nộp, tổng lãi và số dư cuối kỳ, rồi lập bảng theo từng năm.
Gửi một lần
P là vốn ban đầu, r là lãi suất năm ở dạng thập phân, n là số lần ghép lãi trong một năm, t là số năm.
- Ghép hàng năm: n = 1.
- Ghép hàng quý: n = 4.
- Ghép hàng tháng: n = 12.
Cùng r và t, n càng lớn thì số dư cuối càng lớn, nhưng mức chênh lệch nhỏ dần. Lãi suất mỗi kỳ là r/n, không phải r.
Gửi góp hàng tháng
Gọi i = r/12 là lãi suất tháng, N là số tháng, PMT là khoản nộp cuối mỗi tháng. Vốn ban đầu P vẫn sinh lãi trong suốt N tháng. Khoản nộp thêm lập thành niên kim cuối kỳ:
Nếu lãi suất bằng 0 thì A = P + PMT × N. Tổng gốc đã nộp bằng P cộng mọi khoản PMT. Tổng lãi bằng số dư cuối kỳ trừ tổng gốc đã nộp.
Trong bảng theo năm, tiền gốc tích lũy là số tiền chủ tài khoản đã bỏ vào, chưa kể lãi. Tiền lãi trong năm là phần số dư tăng lên sau khi đã trừ khoản gốc nộp trong năm đó.
Bài tập mẫu
Ví dụ 1. Ghép lãi mỗi năm
Gửi 10.000.000 đồng, lãi 8%/năm, trong 2 năm, ghép một lần mỗi năm.
Năm 1: lãi 800.000 đồng, số dư 10.800.000 đồng. Năm 2: lãi 864.000 đồng vì đã tính trên 10.800.000 đồng, số dư 11.664.000 đồng. So với lãi đơn cùng dữ kiện, phần lãi kép nhiều hơn 64.000 đồng.
Ví dụ 2. Ghép lãi mỗi tháng
Cùng vốn, cùng 8%/năm và 2 năm, nhưng n = 12. Số dư làm tròn là 11.728.879 đồng, cao hơn cách ghép mỗi năm.
Ví dụ 3. Gửi 1.000.000 đồng mỗi tháng
Không có vốn ban đầu, gửi 1.000.000 đồng cuối mỗi tháng, lãi 6%/năm, trong 1 năm. Gốc đã nộp là 12.000.000 đồng. Số dư cuối kỳ làm tròn là 12.335.562 đồng, nên lãi sinh ra là 335.562 đồng.
Những lỗi hay gặp
- Dùng mũ t thay vì nt. Nếu ghép lãi hàng tháng trong 2 năm thì mũ là 24, không phải 2.
- Chia lãi năm cho 365 rồi coi đó là lãi tháng. Công thức ở đây dùng r/12 cho một tháng.
- Cộng PMT vào gốc ngay từ đầu kỳ rồi mới tính lãi cả năm. Khoản gửi cuối tháng chưa sinh lãi trong chính tháng đó.
Câu hỏi thường gặp
Công thức lãi kép khi gửi một lần là gì?
Số dư cuối kỳ bằng vốn ban đầu nhân (1 cộng lãi suất năm chia số lần ghép lãi mỗi năm), rồi lũy thừa với số lần ghép lãi nhân số năm.
Kỳ ghép lãi thay đổi số dư thế nào?
Cùng lãi suất năm và cùng thời gian, ghép lãi càng nhiều lần trong năm thì số dư cuối càng cao. Ghép hàng tháng cho số dư cao hơn ghép mỗi năm một lần.
Niên kim tích lũy là gì?
Là khoản tiền gửi đều cuối mỗi tháng, cộng với vốn ban đầu nếu có. Số dư cuối kỳ gồm phần vốn ban đầu đã sinh lãi kép và phần các khoản gửi góp sinh lãi.
Tổng lãi được tính bằng hiệu nào?
Tổng lãi bằng số dư cuối kỳ trừ tổng tiền gốc đã nộp. Tiền gốc đã nộp gồm vốn ban đầu và mọi khoản gửi thêm.