Công Cụ Tính Chu Vi & Diện Tích Các Hình Phẳng Cơ Bản
Chọn hình, nhập kích thước. Với hình thang và hình bình hành, hai cạnh bên chỉ cần khi muốn tính thêm chu vi.
Máy tính phía trên tính chu vi và diện tích của năm hình phẳng trong chương trình phổ thông: hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình bình hành và hình thoi. Mỗi lời giải ghi công thức trước, rồi thay đúng kích thước đã nhập.
Công thức cần nhớ
| Hình | Chu vi | Diện tích |
|---|---|---|
| Chữ nhật, dài a, rộng b | P = 2(a + b) | S = a × b |
| Vuông cạnh a | P = 4a | S = a² |
| Thang, hai đáy a, b, cao h | P = a + b + c + d | S = (a + b) × h / 2 |
| Bình hành, đáy a, cao h, cạnh bên b | P = 2(a + b) | S = a × h |
| Thoi, hai đường chéo d₁, d₂ | P = 4a, với a suy từ hai đường chéo | S = d₁ × d₂ / 2 |
Hình thang và hình bình hành
Diện tích hình thang chỉ cần hai đáy song song và chiều cao, tức khoảng cách giữa hai đáy:
Chu vi còn cần hai cạnh bên c và d, vì hai đáy cùng chiều cao chưa xác định độ dài hai cạnh xiên. Ô cạnh bên có thể để trống nếu đề chỉ hỏi diện tích.
Hình bình hành có diện tích bằng đáy nhân chiều cao tương ứng. Chu vi cần thêm cạnh bên kề với đáy. Chiều cao không được lớn hơn cạnh bên đó.
Hình thoi
Hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Diện tích là nửa tích hai đường chéo. Cạnh của hình thoi là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nửa mỗi đường chéo:
Bài tập mẫu
Bấm Ví dụ mẫu sau khi chọn đúng hình.
- Chữ nhật 5 và 3: chu vi 16, diện tích 15.
- Hình vuông cạnh 4: chu vi 16, diện tích 16.
- Hình thang hai đáy 10 và 6, cao 4, hai cạnh bên đều bằng 5: diện tích 32, chu vi 26.
- Hình bình hành đáy 7, cao 4, cạnh bên 5: diện tích 28, chu vi 24.
- Hình thoi đường chéo 6 và 8: diện tích 24, cạnh 5, chu vi 20.
Những lỗi hay gặp
- Tính chu vi hình thang khi chỉ có hai đáy và chiều cao. Thiếu hai cạnh bên thì chu vi chưa xác định.
- Lấy đáy nhân cạnh bên để tính diện tích hình bình hành. Phải dùng chiều cao vuông góc với đáy.
- Cộng hai đường chéo rồi coi đó là cạnh hình thoi. Cạnh phải lấy bằng căn của tổng bình phương hai nửa đường chéo.
Câu hỏi thường gặp
Chu vi và diện tích hình chữ nhật khác nhau thế nào?
Chu vi bằng 2 nhân (chiều dài cộng chiều rộng), là tổng độ dài đường viền. Diện tích bằng chiều dài nhân chiều rộng, là phần mặt phẳng bên trong.
Vì sao hình thang cần thêm hai cạnh bên để có chu vi?
Hai đáy và chiều cao đủ để tính diện tích. Hai cạnh bên chưa được xác định bởi ba số đó, nên chu vi chỉ tính được khi biết thêm cả hai cạnh bên.
Diện tích hình bình hành có phải đáy nhân cạnh bên không?
Không. Diện tích bằng đáy nhân chiều cao vuông góc với đáy đó. Cạnh bên chỉ dùng khi tính chu vi, theo công thức 2 nhân (đáy cộng cạnh bên).
Hình thoi tính diện tích từ hai đường chéo ra sao?
Diện tích bằng nửa tích hai đường chéo. Cạnh của hình thoi bằng căn của tổng bình phương hai nửa đường chéo, chu vi bằng bốn lần cạnh đó.
Hình vuông có dùng công thức hình chữ nhật được không?
Được. Hình vuông là hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng. Chu vi 4a và diện tích a bình phương là hai trường hợp riêng của công thức chữ nhật.