Công Cụ Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Tròn & Cung Tròn
Nhập bán kính hoặc đường kính. Nếu có góc ở tâm (độ hoặc radian), công cụ tính thêm độ dài cung và diện tích hình quạt. Mỗi kết quả có dạng chứa π và dạng thập phân làm tròn 3 chữ số.
Máy tính phía trên nhận bán kính hoặc đường kính. Nếu thêm góc ở tâm, nó tính độ dài cung tròn và diện tích hình quạt. Mỗi đại lượng được viết ở dạng chứa π, đó là giá trị đúng, và ở dạng thập phân làm tròn ba chữ số.
Chu vi và diện tích
Gọi R là bán kính, d = 2R là đường kính.
Nếu đề cho đường kính, hãy đổi về bán kính trước khi dùng công thức diện tích. Quên chia đôi là lỗi làm diện tích lớn gấp bốn lần.
Cung tròn và hình quạt
Góc ở tâm α tính bằng độ. Cả đường tròn ứng với 360°, nên cung và quạt chiếm tỉ lệ α/360:
Để trống ô góc nếu chỉ cần chu vi và diện tích cả hình tròn. Góc nhập vào phải lớn hơn 0° và không quá 360°.
Dạng chứa π và dạng thập phân
14π là kết quả đúng của chu vi khi R = 7. Số 43,982 là giá trị gần đúng sau khi lấy π ≈ 3,1416 rồi làm tròn ba chữ số thập phân. Khi làm bài tự luận, hãy giữ dạng chứa π đến bước kết luận, rồi mới viết số thập phân nếu đề yêu cầu.
Bài tập mẫu
Bán kính R = 7, góc ở tâm 60°.
Cung 60° đúng bằng một phần sáu chu vi, vì 60/360 = 1/6 và 14π / 6 = 7π / 3.
Những lỗi hay gặp
- Dùng đường kính thay cho bán kính trong S = πR². Nếu đề cho d thì R = d/2.
- Chia cho 180 khi tính diện tích quạt. Độ dài cung chia cho 180 vì chu vi là 2πR. Diện tích quạt chia cho 360.
- Làm tròn π quá sớm rồi mới nhân, khiến kết quả lệch ở chữ số thập phân thứ ba.
Câu hỏi thường gặp
Chu vi đường tròn và diện tích hình tròn tính bằng công thức nào?
Chu vi bằng 2 pi nhân bán kính, cũng bằng pi nhân đường kính. Diện tích bằng pi nhân bình phương bán kính.
Đề cho đường kính thì đổi sang bán kính thế nào?
Bán kính bằng một nửa đường kính. Phải đổi trước khi dùng công thức diện tích, vì công thức đó dùng bán kính.
Độ dài cung tròn phụ thuộc những gì?
Độ dài cung bằng pi nhân bán kính nhân góc ở tâm, rồi chia cho 180. Góc tính bằng độ.
Diện tích hình quạt khác độ dài cung ở chỗ nào?
Hình quạt là một phần diện tích, bằng pi R bình phương nhân alpha chia 360. Cung tròn chỉ là độ dài đường cong, mẫu số là 180 vì chu vi gốc là 2 pi R.
Vì sao kết quả vừa có pi vừa có số thập phân?
Dạng chứa pi là giá trị đúng. Dạng thập phân làm tròn ba chữ số để ước lượng. Bài tự luận nên giữ dạng chứa pi đến bước kết luận.