Công Cụ Tính Thể Tích Khối Đa Diện & Khối Tròn Xoay
Chọn khối rồi nhập đúng các kích thước trong công thức. Lời giải tính diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Hình trụ và hình nón cho cả dạng chứa π và số thập phân.
Máy tính phía trên tính thể tích của khối lập phương, khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ, khối trụ và khối nón. Với lập phương và hộp chữ nhật có thêm diện tích toàn phần. Với trụ và nón có thêm diện tích xung quanh, kèm dạng chứa π.
Khối đa diện
Với chóp và lăng trụ, B là diện tích đáy đã tính sẵn, h là chiều cao vuông góc với mặt đáy. Nếu đáy là tam giác hoặc hình thang thì phải tính B trước, rồi mới đưa vào công thức thể tích.
Khối trụ và khối nón
Mặt xung quanh hình trụ trải thành hình chữ nhật: một cạnh là chu vi đáy 2πr, cạnh kia là chiều cao h.
Hình nón cần đường sinh l. Đường sinh, bán kính đáy và chiều cao lập thành tam giác vuông:
Bài tập mẫu
- Lập phương cạnh 3: thể tích 27, diện tích toàn phần 54.
- Hộp 2, 3, 4: thể tích 24, diện tích toàn phần 52.
- Chóp đáy 12, cao 5: thể tích 20. Lăng trụ cùng số liệu: thể tích 60, gấp ba lần chóp.
- Trụ bán kính 3, cao 4: thể tích 36π, diện tích xung quanh 24π.
- Nón bán kính 3, cao 4: đường sinh 5, thể tích 12π, diện tích xung quanh 15π.
Những lỗi hay gặp
- Quên hệ số 1/3 của khối chóp và khối nón. Cùng đáy và cùng chiều cao, thể tích chóp bằng một phần ba thể tích lăng trụ.
- Dùng đường kính làm bán kính trong công thức πr²h.
- Lấy chiều cao làm đường sinh của nón. Đường sinh luôn dài hơn chiều cao nếu bán kính khác 0.
Câu hỏi thường gặp
Thể tích lập phương và diện tích toàn phần tính thế nào?
Thể tích bằng cạnh lập phương. Diện tích toàn phần bằng 6 lần bình phương cạnh, vì lập phương có sáu mặt vuông bằng nhau.
Hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần ra sao?
Thể tích bằng tích ba kích thước. Diện tích toàn phần bằng 2 nhân (ab + bc + ca), tức hai lần tổng diện tích ba mặt khác nhau.
Khối chóp và khối lăng trụ khác nhau ở hệ số nào?
Lăng trụ có thể tích bằng diện tích đáy nhân chiều cao. Chóp cùng đáy và cùng chiều cao có thể tích bằng một phần ba của lăng trụ.
Diện tích xung quanh hình trụ là gì?
Là diện tích mặt cong, bằng 2 pi nhân bán kính nhân chiều cao. Khi trải phẳng, mặt đó thành hình chữ nhật có một cạnh là chu vi đáy.
Đường sinh của hình nón lấy từ đâu?
Đường sinh bằng căn của tổng bình phương bán kính đáy và chiều cao. Thể tích nón bằng một phần ba pi r bình phương h, diện tích xung quanh bằng pi nhân r nhân đường sinh.